Solución Corta (Criba)

(Nota: la solución no ayuda mucho si todavía no sabes de qué se trata el problema. OK?)

Problema: Demostrar que 121 no divide a f(n) = n^2 + 3n + 5

Solución: f(n) = n^2 + 3n +5 +28 - 28 = (n + 7)(n - 4) +33

Es claro entonces que 11 divide a f(n) si y sólo si n es de la forma 4 + 11k.

Pero, en ese caso, f(4 + 11k) = 121k(k + 1) + 33.

En consecuencia 121 no divide a f(n) para ningún n.

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